Saltó a la fama en El internado interpretando a Marcos Novoa, el estudiante que (teóricamente) acababa de perder a sus padres en un accidente de tráfico y que tenía que hacer casi de padre de su hermana pequeña Paula. Aunque antes ya había participado en alguna serie de la televisión gallega y después actuó en cinco capítulos de la serie juvenil de La Sexta SMS, fue en la serie de Antena 3 donde despuntó durante cuatro años, de 2007 a 2010, tras siete temporadas de emisión.
Esa serie, a la que llegó con 22 años (aunque obviamente interpretaba a un personaje más joven) no sólo encumbró a Martiño Rivas, sino que hizo lo propio con Yon González, Blanca Suárez, Elena Furiase o Ana de Armas, convirtiéndose en una cantera de jóvenes actores, bien respaldados por veteranos como Amparo Baró, Luis Merlo, Natalia Millán, Marta Torné, Raúl Fernández o Marta Hazas.
Martiño, hijo del escritor Manuel Rivas, ha seguido desde entonces trabajando en series de televisión como El don de Alba, Sé quién eres o Las chicas del cable, y también en cine, y ahora se ha conocido que es el actor elegido para hacer de Nacho Vidal en el biopic que la plataforma Starzplay prepara para 2023.
La apuesta se llama Nacho Vidal, una industria XXXL, y pretende mostrar los entresijos de la industria pornográfica a través de la estrella española del cine para adultos, que ha llevado una vida muy intensa, con unos últimos años complicados, en los que incluso ha sido procesado por la muerte de un fotógrado durante un rito del sapo bufo que él dirigía. También ha sido imputado por blanqueo de capitales en la operación Emperador.
El rodaje aún no ha empezado, y la ventaja que tiene Martiño Rivas, de 37 años, es que ya tiene su cuerpo trabajado. No en vano, en octubre de 2021 fue portada de la revista Men's Health luciendo abdominales.