El misterioso número de Krapekar es uno de los décimos de Navidad más buscados

Cada cual justifica la compra de un número concreto de lotería para el Sorteo Extraordinario de Navidad de 2022 como mejor le parece. Excusas, menor dicho razones, hay innumerables, desde el clásico “es el único que quedaba” hasta el que elige la fecha de un desastre bajo la idea de que de lo malo puede salir algo bueno.

Dejando a un lado supersticiones, pálpitos, sueños o subjetivas teorías sobre la belleza de una cifra, que lo que pretenden es quebrar el puro azar y forzar que nuestra elección nos embolse 400.000 euros por décimo antes de impuestos, otros acuden a la ciencia, a las matemáticas más exactamente para seleccionar uno. Probabilidades, estadísticas, historia... lo que haga falta. Hasta llegar al “agujero negro matemático”, el número que absorbe todos los demás.

Y este número al que tienden todos se conoce como la constante de Kaprekar. Es el 6174, el 06174 en su versión lotera, y que, según la web loteriadenavidad.com es el número más buscado por los españoles.

¿De dónde sale esta cifra?

Todo empezó en el año 1949, cuando el matemático indio Kaprekar de Devlali, especialista en Matemáticas Recreativas, creó y presentó en un congreso un proceso conocido después como la Constante de Kaprekar.

Este estudiosos descubrió que llevada a cabo una sucesión de restas con cuatro dígitos que no sean iguales tres o cuatro de ellos (1111, 2222, 3343 5666), las operaciones acaban en el resultado 6174 y a partir de ahí, siempre volverá a salir esa cifra.

Pero esas cuentas hay que hacerlas de una determinada manera

Para llegar a esa cifra mágica hay que seguir unos determinados pasos. Se elige un número de cuatro cifras, por ejemplo 4382. Se reordena de manera que con esos cuarto dígitos se escribe el valor más alto posible, que en este caso es 8432 ,y el valor más bajo, que es 2348. Ahora, hay que restar el menor al mayor, 8432-2348, y se obtiene el 6084. Se vuelve a reordenar esta nueva cifra como antes y hallamos un nuevo valor máximo, el 8640, y un nuevo mínimo, el 0468. Se repite la resta y se obtiene 8172. Se replican los dos pasos, reordenación y resta, una cantidad variada de veces y se acaba encontrando el 6174.

¿Cómo se sabe que hay que parar aquí? Porque cuando se repita con este número los dos pasos vuelve a resultar 6174. Es decir, la resta entre el valor máximo, 7641, y el mínimo, 1467, vuelve a ser 6174.

Por eso mismo se dice que este conjunto de dígitos es el núcleo para la operación de Kaprekar.

Muchos matemáticos consideran al 6174 como el agujero negro matemático al probar también esta operación con un número de tres dígitos, para descartar casualidades. Así, al aplicar la constante de Kaprekar se repetía un mismo número, por lo que la regla queda evidenciada.

Bajo esta evidencia matemática, son muchos los que deciden adquirir el 06174 y dejarse llevar por la constante de Kaprekar.

¿El Gordo de 20212 caerá en este agujero negro matemático?

Pues a saber. Desde el primer Sorteo Extraordinario de Navidad, en el año 1812 y con el 03.804 como el Gordo, hasta el año 2021, en el que resultó agraciado el 86148, nunca ha salido premiado. En estos 109 años de sorteo, la vez que más se ha acercado fue en 1878 con el 06157.