Durante la celebración de la reciente feria internacional de turismo Fitur de Madrid, el Ayuntamiento de Muskiz firmó un convenio de intenciones para la suscripción de un acuerdo de hermanamiento con el municipio mexicano de Múzquiz. El acuerdo, rubricado por la alcaldesa de Muskiz, Ainara Leiba, y la de Múzquiz, Tania Vanessa Flores, tiene como fin estrechar lazos y desarrollar actividades conjuntas en las áreas de cooperación de educación, cultura, deporte, infraestructura, economía y turismo, entre otras facetas.
El municipio de Múzquiz, situado en el estado de Coahuila de Zaragoza (México), le debe su nombre al general Melchor de Ecay y Múzquiz de Arrieta (1790-1844), originario del lugar y que fuera presidente interino de la República mexicana en 1832 y anteriormente desempeñó cargos como gobernador del Estado de México, así como senador de la República Mexicana. El nombre anterior del municipio era Santa Rosa María del Sacramento, que fue fundada en 1737 pero en 1850 se decidió designarlo Villa de Múzquiz.
La relación histórica y toponímica entre ambos municipios es innegable, igual que la voluntad de Muskiz y Múzquiz por llevar a cabo proyectos conjuntos para el desarrollo de sus municipios. Curiosamente, la huella de Muskiz en México es más alargada ya que en este país existe otro municipio, denominado actualmente San Julián, que ha iniciado una interesante apuesta cultural en la que cabe resaltar la investigación histórica sobre las raíces de su pueblo que cuenta con el decidido apoyo de su joven regidora, María Isabel Loza Ramírez.
Hoy conocido solo como San Julián, el pueblo fue fundado hace casi cuatro siglos como San Julián de Múzquiz por Joaquina de Musques y Larias, hija de Francisco Antonio de Musques y de la Quadra, natural del barrio de Memerea de la localidad minera.